[Programmers-Java] 두 원 사이의 정수 쌍

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/181187

접근

1. 하나의 사분면에서 점의 개수를 구해서 4를 곱한다.
2. 원의 중심이 (0, 0)이기 때문에 원의 방정식은 x² + y² = r²이다. 따라서 x = (r² - y²)^1/2로 x값을 구할 수 있다.
3. x2의 소수점을 내림, x1의 소수점을 올림하고 x2 - x1 + 1 연산하면 임의의 y 좌표에서 두 원 사이에 있는 정수 x 좌표의 개수가 된다.

풀이

class Solution {
    public long solution(int r1, int r2) {
        long answer = 0;
        for (int y = 1; y <= r2; y++) { // (1)
            int x2 = (int) Math.sqrt(Math.pow(r2, 2) - Math.pow(y, 2)); // (2)
            int x1 = (int) Math.ceil(Math.sqrt(Math.pow(r1, 2) - Math.pow(y, 2))); // (3)
            answer += x2 - x1 + 1; // (4)
        }
        return answer * 4;
    }
}

• (1) y를 0부터 순회하면 다른 사분면과 중복되는 부분이 발생하기 때문에 1부터 순회한다.
• (2) x2를 구한 후 소수점을 내림한다.
• (3) x1를 구한 후 소수점을 올림한다.
• (4) 점의 개수를 더한다.